囚徒困境｜Prisoner’s Dilemma
一句話
兩個理性個體在無法溝通的單次決策中，各自追求最優選擇，卻導致對雙方都最差的結果。合作創造更大利益，但個人理性阻礙合作。
經典場景
兩個犯罪嫌疑人被分開審訊：
| B 沉默 | B 出賣 | |
|---|---|---|
| A 沉默 | 兩人各 1 年 | A 3 年 / B 0 年 |
| A 出賣 | A 0 年 / B 3 年 | 兩人各 2 年 |
雙方理性分析：
- 不管 B 怎麼選，A 出賣都比沉默好（少坐 1 年）
- 不管 A 怎麼選，B 出賣都比沉默好
結果：兩人都出賣 → 各坐 2 年。 最優結果：兩人都沉默，各坐 1 年。
「個人理性 → 集體次優」這個結構是囚徒困境的本質。
適用情境
- 價格戰：兩家都不降比較好，但只要對手降你就被迫降
- 軍備競賽：兩國都不擴軍最好，但對方擴你就被迫擴
- 廣告大戰：同業互砸廣告，最後總市場沒長大但利潤都被吃掉
- 環境議題：個別公司排放短期最有利，集體承擔長期惡化
- 協會合作：每家偷偷給折扣搶單，集體破壞行業 pricing
HBS 個案
菸草廣告軍備競賽 Source: HBS: Advertising and Tobacco Industry
1950-1960 年代，美國菸草業 4 大廠（Philip Morris, R.J. Reynolds, Lorillard, Brown & Williamson）陷入廣告大戰：
囚徒困境結構：
| 對手減廣告 | 對手加廣告 | |
|---|---|---|
| 我減廣告 | 雙方利潤都高 | 我被搶市佔 |
| 我加廣告 | 我搶到市佔 | 雙方利潤都低、總市場沒變 |
每家的「最佳反應」都是加廣告（無論對手怎麼選）→ Nash 均衡：所有人廣告開到最大。
結果：
- 4 大廠每年廣告支出 USD 數億
- 總菸草消費量微增（1972 年僅 +3%），但廣告支出已遠超這個增量
- 全行業利潤被廣告吃掉
1971 年美國政府禁止電視菸草廣告：
- 表面：政府干預（限制企業自由）
- 實際：幫菸草業破解囚徒困境！
- 沒人能再打電視廣告 = 大家同時減廣告
- 行業利潤 暴漲（節省的廣告費全變成獲利）
諷刺的是：被監管的菸草業反而感謝政府——外力強制終止了內部的囚徒困境。這是經濟學最違反直覺的案例之一。
白話小例｜260 字
兩家補習班 A、B 在同一商圈搶高中生市場。
兩家都面臨「要不要漲價」的決策：
| B 不漲 | B 漲 | |
|---|---|---|
| A 不漲 | 雙方營收持平 | A 搶到 B 的客戶（利潤 +30%） |
| A 漲 | B 搶到 A 的客戶（A -30%） | 雙方各 +20% 營收 |
最優解：兩家都漲（各 +20%）。 實際發生：誰都不敢先漲（怕被對手搶客戶），結果兩家都不漲，利潤被通膨吃掉。
破解囚徒困境的 4 種方法：
- 明確溝通：兩家老闆吃飯談「我們都漲 10% 怎樣？」（但有違反競爭法風險）
- 重複賽局 + 信號：A 先漲 5%，看 B 跟不跟。跟了 → 下次再一起漲；不跟 → A 回到原價
- 產品差異化：不在同一維度競爭（A 走「升學保證」、B 走「快樂學習」）
- 外部強制：行業協會、政府監管（外力打破困境）
蒙格說：「囚徒困境是商業界最被低估的結構。看到行業集體燒錢卻沒人賺到，多半就是囚徒困境。」